1)a Ta có: \(A=\left|x+19\right|+\left|y-5\right|+1890\)

\(\hept{\begin{cases}\left|x+19\right|\ge0\\\left|y-5\right|\ge0\end{cases}\Rightarrow\left|x+19\right|+\left|y-5\right|+1890\ge1890}\)

Vậy giá trị A nhỏ nhất = 1890 <=> x=-19; y= 5

2) a.   \(\left(x+1\right)+\left(x+3\right)+\left(x+5\right)+...+\left(x+99\right)=2019\)

           \(\left(1+3+5+...+99\right)+\left(x+x+x+...+x\right)=2019\)

Rồi bn tính tổng của dãy số cách đều nha. Công thức: (Số cuối+ Số đầu). Số số hạng: 2 

3) Ta có: \(A^2=b\left(a-c\right)-c\left(a-b\right)\)

              \(A^2=ab-bc-ac+bc\)

             \(A^2=\left(-bc+bc\right)+\left(ab-ac\right)\)

            \(A^2=0+a\left(b-c\right)\)

           \(A^2=-20.\left(-5\right)=100\)

      \(\Rightarrow A=10\)

Chúc bạn năm mới vui vẻ nha! Happy new year !

Ta có : 

\(\left(x-1\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\)\(2018-\left(x-1\right)^2\le2018\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\left(x-1\right)^2=1\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x-1=1\\x-1=-1\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=0\end{cases}}}\)

Vậy GTLN của biểu thức \(2018-\left(x-1\right)^2\) là \(2018\) khi \(x=0\) hoặc \(x=2\)

Chúc bạn học tốt ~ 

Ta có : 

\(\left|x-5\right|\ge5\)

\(\Rightarrow\)\(\left|x-5\right|+120\ge120\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\left|x-5\right|=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x-5=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=5\)

Vậy GTNN của biểu thức \(\left|x-5\right|+120\) là \(120\) khi \(x=5\)

Chúc bạn học tốt ~ 

\(A=\left|x+4\right|+28\)
Ta thấy \(\left|x+4\right|\ge0\) với mọi \(x\)
=> \(\left|x+4\right|+28\ge28\)

=> \(A\ge28\)

Dấu bằng xảy ra khi \(\left|x+4\right|=0\)

<=> \(x+4=0\)

<=> \(x=-4\)

Vậy giá trị nhỏ nhất của \(A=28\) tại \(x=-4\)

\(B=2018-\left|x+9\right|\)
Ta thấy \(\left|x+9\right|\ge0\)với mọi \(x\)

=> \(2018-\left|x+9\right|\le2018\)

=> \(B\le2018\)

Dấu bằng xảy ra khi \(\left|x+9\right|=0\)

<=> \(x+9=0\)

<=> \(x=-9\)

Vậy giá trị lớn nhất của \(B=2018\)tại \(x=-9\)

   Câu thứ nhất :

Vì | x + 4 | \(\ge\)0 nên để A nhỏ nhất thì | x + 4 | nhỏ nhất .

Do đó | x + 4 | = 0 => x = -4 

Vậy x = -4

   Câu thứ hai :

Vì | x + 9 | \(\ge\)0 nên để B lớn nhất thì | x + 9 | nhỏ nhất 

Do đó | x + 9 | = 0 => x = -9 

Vậy x = -9

Hok tốt

# owe

A nhỏ nhất khi |x+4| nhỏ nhất 

|x+4| nhỏ nhất khi|x+4|=0

\(\Rightarrow x=-4\)

vậy..............

B nhỏ nhất khi |x+9| lớn nhất

|x+9| lớn nhất khi |x+9| =2018

\(\Rightarrow x=-2027,2009\)

vậy ...

cau A thay = bằng cộng ạ